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要关闭淘宝短信通知，可以按照以下步骤操作。
方法一（针对淘宝APP）：
1、打开淘宝APP，进入“我的淘宝”。
2、点击右上角的设置图标，进入“消息”或“通知”选项。
3、在通知管理页面找到与短信相关的通知选项。
4、关闭相关的短信通知开关，即可停止接收淘宝的短信通知。
方法二（针对账户安全设置）：
1、登录淘宝账号。
2、在页面右上角找到“账号管理”或“账户设置”选项，点击进入。
3、找到“账户安全”或类似的选项。
4、在账户安全页面中，找到短信通知相关选项并进行关闭。
方法三（联系淘宝客服）：
如果以上方法无法关闭短信通知，可以尝试联系淘宝客服，说明你的需求，他们会为你提供相应的帮助和指导。
需要注意的是，关闭淘宝短信通知后，可能无法及时获取订单状态更新、促销活动等重要信息，在关闭短信通知之前，请确保你仍然能够通过其他方式获取这些信息，不同版本的淘宝APP或网页端的操作可能存在差异，请根据具体情况选择适合的方法。